锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:30:49
锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思？

锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思？
锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.
b^2啥意思?^是啥意思？

锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思？
（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）b^2=c^2+a^2-ac 又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2 所以∠B =60°
（2）法一：sinA+sinC=sinA+sin（120°-A）=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=√3/2*cosA+3/2*sinA=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)=√3sin(A+30°)
因为A∈（0°,120°）A+30°∈（30°,150°）sin(A+30°)∈（1/2,1] √3sin(A+30°)∈（√3/2,√3] 所以（sinA+sinC )∈（√3/2,√3]
c+a=2/√3(sinA+sinC)∈（1 .2]
法二：由余弦定理得,a^2+c^2-ca=1 用基本不等式去变形.（a^2 表示a 的平方）
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

a+b+c*B

（1）∵向量m//n
∴(c-a)/(a+b)=(b-a)/c
即 c2+a2-b2=ac
根据余弦定理，cosB=(c2+a2-b2)/2ac
所以cosB=ac/2ac=1/2
∴∠B=60度

在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c(2)求三角形ABC 设锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,b的范围/> 在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?具体的解题过程…… 在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC的最大 在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少? 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积. 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),且向量m//向量n.问：(1)求角B的大小.(2)若b=1,求a+c的取值范围.b^2啥意思?^是啥意思？ 锐角三角形ABC,三个内角A,B,C所对边为a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC 若△ABC=根号3,求其周长的最小值最好详细一点三角形的面积是根号3 在锐角三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,2sin平方C-2cos平方=1,求三角形ABC外接圆的半径? 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证：b/sinB=c/sinC 在锐角三角形ABC中,A,B,C三内角所对的边分别为a,b,c,设向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,﹣sinA),a=根号7,且m*n=﹣1／21）若b=3,求三角形ABC的面积2）求b+c的最大值 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA=0 1)求角B的大小2 若b=√7,a=3 求c的值3 若b=√7 求三角形abc 锐角三角形abc中,a,b,c,分别是三内角A,B,C的对边,设B=2A,则b／a的取值范围是 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^