作业帮当x趋近于0时,√x-√[ln(1+x)]~cx^k,求常数c,k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:57:02
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当x趋近于0时,√x-√[ln(1+x)]~cx^k,求常数c,k
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用泰勒展开式.
√ln(x+1)=√(x-x^2/2+o(x^2))
所以√x-√ln(x+1)=√x-√(x-x^2/2+o(x^2))
=(x-x+x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))
=(x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))
所以lim(x→0)(√x-√ln(x+1))/(cx^k)=lim(x→0)(x^2/2+o(x^2))/(cx^k(√x+√(x-x^2/2+o(x^2)))
=lim(x→0)(1/2+o(1))/(cx^(k-3/2)(1+√(1-x/2+o(x)))=1
所以k-3/2=0,k=3/2
所以(1/2)/(c(1+1))=1,c=1/4
当x趋近于0时,√x-√[ln(1+x)]~cx^k,求常数c,k
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等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
当X趋近于0时,ln(1+2X)除以X的极限是什么
当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限
lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))
lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
f(x)=ln|x|/|x-1|sinx为什么当X趋近于0时极限是零?
求x-ln（x-1）除以x平方 当x趋近于0时的极限
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）]
ln(x+1)/x ,当x趋近于0时 ,这个怎么求极限啊,分子和分母都趋近于0饿,我都没分了不好意思,ln(x+1)/x ,ln是对数
当x右趋近于0时,求x/(ln((e^x-1))的极限,怎么算?
当x右趋近于0时,求x/(ln((e^x-1))的极限,怎么算?
ln(1+1/x)当x趋近于无穷大时极限多少