有一行数,第一个数480,第二个数为400,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均值,求第1000个数的整数部分是多少、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:36:14
有一行数,第一个数480,第二个数为400,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均值,求第1000个数的整数部分是多少、
有一行数,第一个数480,第二个数为400,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均值,
求第1000个数的整数部分是多少、
有一行数,第一个数480,第二个数为400,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均值,求第1000个数的整数部分是多少、
A1=480,A2=400,An+A(n+1)=2A(n+2),因此有-[A(n+1)-An]=2[A(n+2)-A(n+1)]
设Bn=A(n+1)-An,
(-1)^(n-1)
Bn=(-1)^(n-1)(a2-a1)/2^(n-1)
a2-a1=(-1)^(n-1)(a2-a1)/2^(1-1)
a3-a2=(-1)^(n-1)(a2-a1)/2^(2-1)
a4-a3=(-1)^(n-1)(a2-a1)/2^(3-1)
……
a1000-a999=(-1)^(n-1)(a2-a1)/2^(999-1)
所有相加a1000-a1=(a2-a1)(1-1/2+.+(-1)^998/2^998)
a1000=480-80(1-1/2^998)*2/3=426.667 (其中1/2^998可忽略不计)
因此整数部分为426
40/2的九百九十七次方
这个可以自己列出前面的几项呀 480 400 440 420 430 425 427.5 426.25 426.375 426.
接下来我们就可以知道,无论怎么取平均值,前面的整数肯定是426
只有426后面的小数一直在平均。
希望能帮助到你
426
427
谢谢三楼,5年级数学综合评价上有的,想了我好半天·纳!