复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:05:25
复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线

复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线
复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线

复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线
设z=a+bi
则 |z+2|=√[(a+2)²+b²]
|z-2|²=√[(a-2)²+b²]
|z+2|-|z-2|=3
√[(a+2)²+b²]-√[(a-2)²+b²]=3
这个表示 点(a,b)到(-2,0)和(2,0)两点的距离之差为定值3
所以轨迹是双曲线
a=3/2 c=2
b=√(4-9/4)=√7/2

曲线为
4x²/9-4y²/7=1