作业帮个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:05:48
个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.
已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?
我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和 不应该 为90°吗?不然 ∠BAC又=90°?.
√6 大虾们。
√6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们
个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
答案是6^1/2没错.分析和解法如下：因为BC//α,过B、C分别做α的垂线,垂足为B'、C'.则BB'=CC'（有这么一条定理的,关于线面的）,
则由题意有：角CAC'=45°,角BAB'=30°（别跟我说你看不明白）.
设BB'=x,由直角三角形边角关系知：AB=2*BB'（或AB=BB'/sin45°）,AC=CC'/sin30°.
又因为BC^2=AB^2+AC^2,
代入数据有：6^2=(√2x)^2+(2x)^2=>x^2=6,
解得x=√6或-√6（舍去）
这道题关键在于画图,你图画对了,解起来很简单的.
不是的，设距离为x则
AB=2x AC=x*2^1/2
AB^2+AC^2=BC^2=36
4x^2+2x^2=36
x=6^1/2)
设点B在平面α上的投影为D，点C在平面α上的投影为E。所求距离为x
则可知∠BAD=30°,∠CAE=45°,BD=CE=x
在直角三角形ADB中，AB=2x；在直角三角形AEC中，AC=√2 x
在直角三角形ABC中，AB²+AC²=BC²,﹙2x﹚²+﹙√2 x﹚²=6²
解得x=√6
BC平行与α，说明BC与α不相交，AB和AC可以与平面α成任意角度（小于90），此题的解法应该为过B点和C点分别做平面α的垂线，BD和CE，连接DE，那么BD//CE，且BD=CE，DE=BC=6;设BD=x,则AC=√2x,AB=2x,勾股定理只2*x*x+4*x*x=36,x=√6;