作业帮圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:46:20
圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
圆锥曲线 (25 18:22:59)
双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
因为∠F1MF2=120度
所以∠F1MO=60度
则可得tan60度＝c/b
即√3＝c/b
3＝c^2/b^2
c^2/(c^2-a^2)=3
(c/a)^2=3/2
c/a=√6/2
附：解决离心率这一类题,重在列出a、b、c三个量的等式
再结合他们的自然等量关系即（a^2+b^2=c^2)
根号3/根号2 详解加我
哎，这些内容，忘完了
O为原点,设焦点在X轴上,F1为左焦点,则在直角三角形F1MO中,MO=b,F1C=c,
∠MF1O=30°,tan30°=b/c =√3/3,c=√3b,a^2+b^2=c^2,
a=√2b,e=c/a=√6/2 .