立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:32:33

立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
立体几何 (25 13:40:4)
三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.

立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长.
AH垂直于面BCD,则 CH,BH 分别为 CA,BA 在面BCD上的投影
CA=BA 所以 CH=BH,延长 DH 垂直交 BC 于 M, 因为BC 被 DM 垂直平分
所以 BH=CH 在Rt AHM中MH=3a HA=3根3 a AM=6a
以 H为原点,HM为x轴,MB方向为y轴正向,HA为z轴建立直角坐标系
H（0,0,0）C(-BC/2,3a,0) B(BC/2,3a,0) A(0,0,3根3 a）
G是重心 G(0,2a,根3 a)
HG为根7 a

立体几何 (25 13:40:4)三棱锥A-BCD的高AH=3根号3 a,且H是底面△BCD的垂心,若AB=AC,二面角A-BC-D为60°,G为侧面△ABC重心,求HG的长. 立体几何 (25 14:4:18)已知正三棱锥的侧面积为18根号3㎝2,高为3㎝,求它的体积. 立体几何正四面体与正三棱锥区别立体几何,求规范步骤,还有,空间四边形是不是就是三棱锥! 高二数学立体几何请详细解答,谢谢! (25 13:44:34)三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,且△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为根号3,根号5,根号15,求三棱锥外接球的表面积. 立体几何立体几何. 立体几何立体几何立体几何立体几何, 立体几何, 立体几何, 立体几何, 立体几何, 立体几何, 立体几何立体几何,