超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:22:35
超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离

超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离
超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离

超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离
椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/2)²=1,y=1/x,x^4-n²x²+4=0,Δ=0,n²=4,切点(√2,√2/2)和(-√2,-√2/2),双曲线xy=1,y'=-1/x²,过点(√2,√2/2)的切线斜率=-1/4,则与椭圆x²+4y²=1相切且平行双曲线xy=1过点(√2,√2/2)的切线,两切点之间的距离最小,设与椭圆x²+4y²=1相切的直线为y=-x/4+b,解得:b=±√5/4,当b=√5/4,直线x+4y-√5=0,点(√2,√2/2)到直线x+4y-√5=0的距离=|3√2-√5|/√17=(3√2-√5)/√17,点(-√2,-√2/2)到直线x+4y+√5=0的距离=|-3√2+√5|/√17=(3√2-√5)/√17,则任意一点之间最小距离为(3√2-√5)/√17.

超难题 求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围 椭圆的参数方程~(急)已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值 A为椭圆x^2+4y^2=4上任意一点,B为圆x^2+(y-2)^2=1/3上任意一点,求|AB|的最大值和最小值. 数学三角函数超难题求函数y=cos平方x-2sinx的值域 求椭圆x^2/98+y^2/49=1,点P(0,5)到椭圆上任意点M的距离最小值 圆锥曲线超难题设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0 )的长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.①求椭圆的方程.②过定点M(m,0)(-2<m<2,m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值 ..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆的标准方程.(2)若直线L:Y=KX+M与椭圆C相交于A.B两点(非左右顶点),且以AB为 M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少? 已知P是椭圆x²/4+y²=1的上顶点,Q是该椭圆上任意一点,求PQ的最大值. 已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值 已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 已知P为椭圆X^2/4+Y^2=1上任意一点F1F2是椭圆的两个焦点求PF1绝对值和PF2绝对值乘积的最大值 已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面积.去掉题中“任意”二字