证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射

证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射 设X,Y与拓扑空间f:x->y.证明,f是连续映射Y的任一闭集F的原像 都是X的闭集.着急等～ 相对拓扑空间的定义 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 空间数据的拓扑关系有哪几种? 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? 求教一个关于拓扑的题目!证明：n维欧式空间与1维欧式空间不同胚 叙述由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的各种方法? 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 高代对偶映射证明：φ是单射等价于φ*满射.设U,V均为有限维线性空间.φ是U到V的映射,φ*是φ的对偶映射.证明：φ是单射等价于φ*满射. 证明n维欧氏空间的任意一个球形邻域同胚于n维欧氏空间.第二个问题证明任何R中的区间都是道路连通的. A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 证明：可分度量空间的每一个子空间都是可分空间?求详解； 为什么离散拓扑空间是非联通空间 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 任何集合上都能构造出一个拓扑空间吗为什么?如果不能,能否举出反例? 为什么拓扑空间拓扑本身就是拓扑空间一个子基