作业帮那哪位大哥大姐教我下..高一数学题题目：在三角形ABC中,BC=10,AB=4√3,角ABC=30·,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为则CP得长为______过程给下加分..谢谢- -没注意P到AB距离是1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:38:59
那哪位大哥大姐教我下..高一数学题题目：在三角形ABC中,BC=10,AB=4√3,角ABC=30·,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为则CP得长为______过程给下加分..谢谢- -没注意P到AB距离是1
那哪位大哥大姐教我下..高一数学题
题目：在三角形ABC中,BC=10,AB=4√3,角ABC=30·,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为则CP得长为______
过程给下加分..谢谢
- -没注意
P到AB距离是1
那哪位大哥大姐教我下..高一数学题题目：在三角形ABC中,BC=10,AB=4√3,角ABC=30·,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为则CP得长为______过程给下加分..谢谢- -没注意P到AB距离是1
由题意三角形ABC的面积为：10*4√3*sin30 *1/2=10√3
而三角形APB的面积为：4√3*1/2=2√3
所以三角形BPC面积为8√3
S△BCP/S△BAP=PC/PA
所以PC/PA=4
根据余弦定理AC^2=(4√3)^2+10^2-2*4√3*10*cos30=28
故AC=2√7,那么CP=AC*4/5=(8√7）/5
点P到AB的距离你没说么
作过P点垂直于AB的线，交AB于H；过C点垂直于AB的线，交AB于W
依题有：
AP^2=AB^2+BC^2-2·cos∠ABC·AB·BC(余弦定理）
AP^2=48+100-2·[(√3）/2]·4√3·10=148-120=28
AP=2√7
又AB上三角形ABC的高CW为sin∠ABC·BC=5
又CW‖PH,根据平行线分线段成比例（由三角形...
全部展开
作过P点垂直于AB的线，交AB于H；过C点垂直于AB的线，交AB于W
依题有：
AP^2=AB^2+BC^2-2·cos∠ABC·AB·BC(余弦定理）
AP^2=48+100-2·[(√3）/2]·4√3·10=148-120=28
AP=2√7
又AB上三角形ABC的高CW为sin∠ABC·BC=5
又CW‖PH,根据平行线分线段成比例（由三角形相似可推出），所以AP：AC=AP:(AP+CP)==2√7:(2√7+CP)=PH:CW=1:5
得：CP=8√7
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AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
=28
AC=2√7
sinA=BC*sinB/AC=5√7/14
PC=AC-AP
=2√7-1/sinA
=8√7/5
CP的长为8√7/5
你少写了一个条件 P到AB的距离是多少？
BC=a=10
AB=c=4√3
B=30
由余弦定理
b²=a²+c²-2accosB=28
b=2√7
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以sinA=5√7/14
过P做PQ垂直AB
则PQ=1
三角形APQ中
sinA=PQ/AP
所以AP=2√7/5
AC=b=2√7
所以CP=2√7-2√7/5=8√7/5
先求C到AB得距离h，用三角形面积过渡比较简单
S=1/2.BC.AB.sina=1/2.AB.h
求得h=5
或者直接h=BC.sin30°，求出h，
然后用比例关系，分两种情况
当P在线段AC上时
1/5=AP/AC,而AC由余弦定理求出是2√7，所以AP为2√7/5，CP=8√7/5
当P在线段CA延长线上时
1/5=AP/AC...
全部展开
先求C到AB得距离h，用三角形面积过渡比较简单
S=1/2.BC.AB.sina=1/2.AB.h
求得h=5
或者直接h=BC.sin30°，求出h，
然后用比例关系，分两种情况
当P在线段AC上时
1/5=AP/AC,而AC由余弦定理求出是2√7，所以AP为2√7/5，CP=8√7/5
当P在线段CA延长线上时
1/5=AP/AC CP=12√7/5
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