今有蒲生一日,长三尺；莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?（出自《九章算术》,）

今有蒲生一日,长三尺；莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?（出自《九章算术》,）
今有蒲生一日,长三尺；莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?
（出自《九章算术》,）

今有蒲生一日,长三尺；莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?（出自《九章算术》,）
九章算术第七卷上的题目.原文有
今有蒲生一日,长三尺；莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?答曰：二日十三分日之六.各长四尺八寸一十三分寸之六.术曰：假令二日,不足一尺五寸；令之三日,有余一尺七寸半.
〔按：“假令二日,不足一尺五寸”者,蒲生二日,长四尺五寸；莞生二日,长三尺；是为未相及一尺五寸,故曰不足.“令之三日,有余一尺七寸半”者,蒲增前七寸半,莞增前四尺,是为过一尺七寸半,故曰有余.以盈不足乘除之.又以后一日所长各乘日分子,如日分母而一者,各得日分子之长也.故各增二日定长,即得其数.〕
题目其实很简单,可能只是不好读懂.
蒲和莞从第1天刚开始从0尺开始生长.
第1天蒲增长了3尺长,莞增长1尺长.
蒲每天长度增加前一天增长数的一半,而莞每天增加前一天增长数的二倍.
即蒲每天增长速度为（从第n天初到第n天末的速度）3,1.5,0.75,0.325……尺/天；莞每天增长数为1,2,4,8……尺/天.这里在一天之内增长速度不变.
求第几天长度相等.
解法是：
到第2天末,蒲长为3 + 1.5 = 4.5,莞长为1 + 2 = 3,4.5 > 3,不足4.5 - 3 = 1.5尺；
到第3天末,蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25,莞长为3 + 4 = 7,5.25 < 7,有余7 - 5.25 = 1.75尺.
于是知道是在第三天初到第三天末之间生长到同一长度的,这期间它们生长速度分别为0.75尺/天,4尺/天.
于是用它们长度的差除以速度的差得到追齐的时间：
1.5 / (4 - 0.75) = 6/13 天
或
1.75 / (4 - 0.75) = 7/13 天
于是所用总时间为
2 + 6/13 天
也就等于
3 - 7/13 天.

甲：二日十三分日之六。各长四尺八寸一十三分寸之六
乙：二日十四分日之六。各长四尺八寸一十四分寸之六
丙：二日十三分日之八。各长四尺八寸一十二分寸之六

蒲和莞从第1天刚开始从0尺开始生长。
第1天蒲增长了3尺长，莞增长1尺长。
蒲每天长度增加前一天增长数的一半，而莞每天增加前一天增长数的二倍。
即蒲每天增长速度为（从第n天初到第n天末的速度）3，1.5，0.75，0.325……尺/天；莞每天增长数为1，2，4，8……尺/天。这里在一天之内增长速度不变。
求第几天长度相等。
解法是：
到第...

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蒲和莞从第1天刚开始从0尺开始生长。
第1天蒲增长了3尺长，莞增长1尺长。
蒲每天长度增加前一天增长数的一半，而莞每天增加前一天增长数的二倍。
即蒲每天增长速度为（从第n天初到第n天末的速度）3，1.5，0.75，0.325……尺/天；莞每天增长数为1，2，4，8……尺/天。这里在一天之内增长速度不变。
求第几天长度相等。
解法是：
到第2天末，蒲长为3 + 1.5 = 4.5，莞长为1 + 2 = 3，4.5 > 3，不足4.5 - 3 = 1.5尺；
到第3天末，蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25，莞长为3 + 4 = 7，5.25 < 7，有余7 - 5.25 = 1.75尺。
于是知道是在第三天初到第三天末之间生长到同一长度的，这期间它们生长速度分别为0.75尺/天，4尺/天。
于是用它们长度的差除以速度的差得到追齐的时间：
1.5 / (4 - 0.75) = 6/13 天
或
1.75 / (4 - 0.75) = 7/13 天
于是所用总时间为
2 + 6/13 天

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3t/2=2t
没有答案啊.题目错了吧?

http://zhidao.baidu.com/question/31493301.html
这哪儿的作业题啊？怎么都问这个

13天

今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？
答曰：二日、十三分日之六。
各长四尺八寸、十三分寸之六。
术曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有余一尺七寸半