作业帮伯努利方程的原理及其由来最好有详细的例子 计算什么的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:09:54
伯努利方程的原理及其由来最好有详细的例子 计算什么的
伯努利方程的原理及其由来
最好有详细的例子 计算什么的
伯努利方程的原理及其由来最好有详细的例子 计算什么的
[编辑本段]p+ρgh+(1/2)*ρv^2=C
式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度.上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不变,即总能量守恒.但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同.对于气体,可忽略重力,方程简化为p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0),各项分别称为静压 、动压和总压.显然 ,流动中速度增大,压强就减小；速度减小,压强就增大；速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压).飞机机翼产生举力,就在于下翼面速度低而压强大,上翼面速度高而压强小 ,因而合力向上.据此方程,测量流体的总压、静压即可求得速度,成为皮托管测速的原理.在无旋流动中,也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同,此时公式中的常量在全流场不变,表示各流线上流体有相同的总能量,方程适用于全流场任意两点之间.在粘性流动中,粘性摩擦力消耗机械能而产生热,机械能不守恒,推广使用伯努利方程时,应加进机械能损失项[1].图为验证伯努利方程的空气动力实验.补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1） p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2） 均为伯努利方程 其中ρv^2/2项与流速有关,称为动压强,而p和ρgh称为静压强.伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒.由伯努利方程可以看出,流速高处压力低,流速低处压力高.图II.4-3为一喷油器,已知进口和出口直径D1=8mm,喉部直径D2=7.4mm,进口空气压力p1=0.5MPa,进口空气温度T1=300K,通过喷油器的空气流量qa=500L/min（ANR）,油杯内油的密度ρ=800kg/m.问油杯内右面比喉部低多少就不能将油吸入管内进行喷油?由气体状态方程,知进口空气密度ρ=p1/(RT1）=（0.5+0.1）/（287*300）kg/m=6.97kg/m
还有一个相近回答：这个方程并非是描述液体的运动,而应该是描述理想气体的绝热定常流动的,比如它可以近似地描述火箭或者喷气式发动机中的气流（你可以参考第26届全国中学生物理竞赛复赛中的热学题）.其中的伽马（像r一样的那个希腊字母,我打不出来,用r来替代）是气体的比热容比,即气体的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比,对理想气体来说是个常数.这个公式中,左边v是气体流动的速度,p是气体的压强,p下面的希腊字母代表气体的密度.右边的p0\pho0是指速度为0的地方气体的压强和密度.
这个公式的推导和流体的伯努利方程思想相同,只是要考虑到此时气体是可压缩的,结合理想气体的状态方程即可推导出.