等差数列{an}的公差d

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:47:02

等差数列{an}的公差d
等差数列{an}的公差d<0,且a2*a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式?

等差数列{an}的公差d
a2+a4=2a3=8,所以 a3=4
又a2a4=12
所以 (a3-d)(a3+d)=12
即 16-d²=12
d²=4,因为d<0,所以 d=-2
从而 an=a3+(n-3)d=-2n+10

由题意知，a2与a4是方程x²-8x+12=0的两个根，即（x-2）（x-6）=0，又d<0，故a2=6，a4=2
d=（a4-a2）÷（4-2）=-2，a1=a2-d=8
故an=10-2n

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