一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:52:26
一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b

一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b
一道有关向量的数学题,
已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b

一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b
将a、b向量夹角∠BAC记为∠θ
由 a向量b向量<0 可知,a\\b\cosθ<0,
即cosθ<0,在三角形中0<θ<π,所以可得π/2<θ<π
又因为S△ABC=(absinθ)/2=15/4
得出sinθ=1/2
所以θ=5π/6

不然你以为是多少呢

设a,b夹角为θ,S△ABC=1/2sinθ「a」「b」=15/4 (「」代表绝对值符号,我没找到,即向量的模)
所以sinθ=1/2,又a乘b<0,所以θ为钝角,所以夹角是150度。

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