在实数范围内分解因式 x^2-2根号2x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:55:03
在实数范围内分解因式 x^2-2根号2x-3

在实数范围内分解因式 x^2-2根号2x-3
在实数范围内分解因式 x^2-2根号2x-3

在实数范围内分解因式 x^2-2根号2x-3
这类题目一般用配方法,即加减一次项系数一半的平方.
解析:x^2-2√2*x-3
=(x^2-2√2x+2)-2-3
=(x-√2)^2-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)

令:x^2-2根号2x-3=0
(x-根号2)^2=5
x=根号2(+/-)根号5
所以,原式=[x-(根号2+根号5)][x-(根号2-根号5)]=(x-根号2-根号5)(x-根号2+根号5)