四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:32:27
四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度

四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度
四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度

四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度

将△ABD绕点D旋转到△DCE,使得AD与DC重合
,连BE
∴AB=CE,∠ABD=∠CED,∠BAD=∠CDE,BD=DE
∴∠BDE=∠BDC+∠ECD=∠BDC+∠BAD=∠ADC=60°
∴△BDE为等边三角形

∴∠DBE=∠DEB=60°
∵BD²=AB²+BC²

∴BE²=CE²+BC²

∴△BCE是直角三角形

∴∠CBE+∠CEB=90°

∵∠DBC+∠CBE=60°

∠CEB+∠CED=∠CEB+∠ABD=60°

∴∠DBC+∠CBE+∠CEB+∠ABD=120°

∠DBC+∠ABD+90°=120°

∠DBC+∠ABD=30°

即∠ABC=30°

你上初中还是高中?

四边形ABCD,∠ADC=60°,AD=CD,AD=CD,BD²=AB²+BC²,则∠ABC等于多少度 四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10. (1)求四边形ABCD的面积; (2)若∠ADC=60°,求四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180° 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC 如图,在四边形abcd中,∠abc=∠adc=60°,∠abd=∠cbd,ab=5,bc=8求ad 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC² 在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC² 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,求证:BD²=AD²+CD² 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积. 在四边形abcd中∠b+∠adc=180°,ab=ad,ac=1,∠acd=60°,求四边形abcd的面积用旋转写 在四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线EF//AD,求证:四边形AEFD是菱形,如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积. 如图,DE是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF‖AD交DC于点F.⑴试说明四边形AEFD如图,DE是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF‖AD交DC于点F.⑴试说明四边形AEFD是菱形;⑵如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的 在四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,BC垂直CD,AB=5√3,CD=3√3,求四边形ABCD的面积.ABCD是个不规则四边形 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明:BD²如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC =60°,AD=CD,证明:BD²=AB²+BC²