作业帮在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:03:08
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2c
故：a=2c sinA,b=2c sinB
又：C=30°,故：A＝150°－B,0°＜B＜150°
故：a+b=2c(sinA+sinB)
=2c[sin(150°-B)+sinB]
=(√2+√6) [cosB+(√3+2)sinB]
=(√2+√6) ² [(√6-√2)/4•cosB+(√6+√2)/4•sinB]
=(8+4√3)sin(B+15°)
因为0°＜B＜150°,15°＜B+15°＜165°
故：(√6-√2)/4＜sin(B+15°)＜1
故：√2+√6＜a+b=(8+4√3)sin(B+15°) ＜8+4√3
高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形.
在直角三角形ABC中,已知直角边a=根号96,斜边c=根号150,求三角形ABC周长,根号下18乘以根号下2
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】
在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b和a
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B =45°,求A和b
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b及A
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B等于45度,求边b
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形.
在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号3,C=45°,求A?
在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A
在三角形ABC中,已知b=2根号2,c=根号6+根号2,A=60度.（1）求角C.（2）求三角形ABC的面积.
已知在三角形ABC中,∠C=90°,a=根号6,c=2倍的根号2,解这个直角三角形
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
在三角形abc中 a=2根号3 b=2根号2 c=根号6 根号2 求A B C