已知函数f(x)=ax

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:40:22
已知函数f(x)=ax

已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=ax

已知函数f(x)=ax
偶函数,则奇次项系数为0,即b=0
且定义域对称,即a-1+2a=0,得:a=1/3
故f(x)=1/3* x^2+1,定义域为[-2/3,2/3]
值域为:[1,31/27]

若f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,
由f(-x)=f(x)得:
b=0.
又定义域关于原点对称,
所以a-1=-2a,解得:a=1/3.
∴f(x)=(x²/3)+1,定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9,
∴值域[1,13/9].

因为是偶函数,所以b=0,a-1=2a,解得a=-1,可以得出原式为f(x)=-x^
2-3,因为a小于0,所以开口向下,4ac-b2/4a=-3,所以值域为负无穷到负三