求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:05:17

求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域

求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
展开后分离
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+x^2+1)=1+4/(x^4+x^2+1)
换元
令t=x^2则y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)
则值域：（0,19/3】

[21-4根号5，正无穷）用基本不等式

令x的平方为t，即求y=(t的平方+t+5)/(t+1)的值域
其中t大于等于0
y=（t+1)的平方-（t+1）+5/(t+1)=(t+1)+5/(t+1)-1
因为t大于等于0所以t+1大于等于1
然后用基本不等式
y等号当且仅当t=（根下5）-1时成立
所以值域是y≥（2倍根下5）-1

令t=x的平方（t>=0). y=t2+t+5/t+1
提 t 出来得y=t+（5/t+1）
再同时加1减1得 y=t+1+（5/t+1）-1
因为t大于等于0
所以t+1 / 5/t+1大于等于二倍根号5 。
所以最后结果为二倍根号5 -1到正无穷

求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值求函数y=x的四次方+x的平方+1的最小值求函数y=x四次方+x平方+3的值域已知 X+Y=4,X平方+Y平方=10 求 X的四次方+Y的四次方求函数y=x的四次方-4x的三次方+5的数值求下列函数的导数（1）y=x四次方 ,（2）y=3x平方-2/x平方+5 （3）y=x平方（2+根号x）（4）y=x四次方+x平方+1/根号x （5）y=1+sin x/1+cos x 求函数y=x平方+x负平方+x+x负一次方的值域. 1）求函数y=(x四次方+3x平方+3)/x平方+1的最小值 2）求函数fx=2x（5-3x）,x∈（0,5/3）的最大值 x的四次方-5x的平方y的平方-36y的四次方 x的四次方-5x的平方y的平方-36y的四次方已知x=2012,y=2013,求分式(x+y)(x的平方+y的平方)/x的四次方-y的四次方的值. 已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=13,（1）求x平方+y平方（2）x四次方+y四次方求函数z=2x三次方y四次方+6x平方y三次方的二级偏导数求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值 f(x)=3x的四次方-x的平方..求函数的奇偶性 (x-y)的平方=8,x的平方+y的平方=10,求x的四次方+y的四次方的值 x的4次方+3x平方y平方+4y的四次方,求因式分解,