如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:38:47
如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP

如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP
如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分
求证:BQ+AQ=AB+BP

如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP
解析:
延长AB到S,使BS=BP,则
AS=AB+BP,
∵∠PBA=80°,
∴∠BSP=∠BPS=40°=∠ACP,
∵∠SAP=∠CAP=30°,AP=AP,
∴△APS≌△APC,
∴AS=AC,
∵∠QBC=(1/2)∠ABC=40°=∠ACB,
∴QB=QC,
∴QA+QB=QA+QC=AC,
综上可得
AB+BP=AS=AC=AQ+QB,
即AB+BP=AQ+QB,
得证!
谢谢!

如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC 如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC于点D、交AB于点E求CD的长 如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等于角BFE 如图所示,在三角形ABC和三角形ADC中,已知AB等于AD,BC等于DC,求证角BAC等于角DAC刚巧做到这个题,难住我了,求高手↖(^ω^)↗解答,么么哒 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB 如图所示在三角形ABC中E是AD上一点D是BF上一点F是CE上一点角1等于角2等于角3角BAC等于80度求角DEF的度数 如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,D是BC的中点,DE垂直于AB于E,求证:EB等于3EA 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,角bac等于角acd,求三角形abc全等于cda 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 如图所示,在三角形abc中 角abc等于90度,bd垂直ac于点d,ae平分角bac,ae交bd于点f(1)求证:角bef等于角bfe(2)若bc等于80cm,be:ec等于3:5,ac等于100cm,求三角形aec和三角形abc的面积 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长