不等式证明（高手进）求证不等式：n1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...k=1有人会做再+30分大于-1 ,打错了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:03:41

不等式证明（高手进）求证不等式：n1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...k=1有人会做再+30分大于-1 ,打错了
不等式证明（高手进）
求证不等式：
n
1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...
k=1
有人会做再+30分
大于-1 ,打错了

不等式证明（高手进）求证不等式：n1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...k=1有人会做再+30分大于-1 ,打错了
见图

数学归纳法

既要大于1,又要小于等于1/2，怎么可能？你的题目对吗？

全部展开

简证：先证明1/(n+1) < ln(1+1/n) < 1/n 记为①(n∈N时)
①右边可用求导证出ln(1+x) < x(x > -1时)记为②；
左边由ln（1-1/(n+1)） < -1/(n+1) （可由x = -1/（n+1）的不等式②得到）化简得到，证毕。
下证原命题：ln n = ln（1+1/（n-1））+ln（1+1/(n-2)）+…+ln（1+1/1）。用①进行左右放缩可知ln n的范围。再由1/（k+1） < k/（k^2 +1) < 1/k就可知原不等式另一项的范围。再减一下，建议对k/（k^2+1）的放缩从第二项开始前面的仍然按k/(k^2+1)计算，就可得到证明。

收起

不等式证明（高手进）求证不等式：n1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...k=1有人会做再+30分大于-1 ,打错了均值不等式证明求证上一不等式求高手证明这个不等式数学高手进~不等式求证问题若-1 含变限积分的不等式证明（用积分第二中值定理）求证如图所示的不等式绝对值不等式的证明求证||x|-|y| 求证不等式,要求用已知条件证明不等式证明. 不等式证明证明不等式: 不等式证明证明不等式不等式证明不等式证明求数学高手证明一超难不等式：已知abc,为三角形三边,求证：a^4+b^4+c^4 证明不等式,11（1）利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2. 用排序不等式证明不等式