和差化积公式是怎么样的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:52:05

和差化积公式是怎么样的
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菜青虫
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)
两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
两式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)
两式相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)
用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b
就可得到和差化积的四个式子.
如：(1)式可变为：
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
其它依次类推即可.

成本uioftujtyh东风

和差化积公式： sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]； sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]； cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]； cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

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