若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:00:11
若两直线方程L1:X+2Y--3=0,  L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少

若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少
若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少

若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少
设点P坐标为(x,y),那么点P到L1的距离=|X+2Y--3|/√(1^2+2^2).而点P到L2的距离=|2X+Y--3|/√(1^2+2^2).由题意知,两式相等,解得:(X+2Y--3)=(2X+Y--3)或者(X+2Y--3)=-(2X+Y--3),所以P点的轨迹方程为x-y=0或者x+y-2=0

设p(x,y)
|x+2y-3|/√5=|2x+y-3|/√5
所以|x+2y-3|=|2x+y-3|
x+2y-3=2x+y-3 or x+2y-3=-2x-y+3
所以x-y=0 or x+y-2=
所以(x-y)(x+y-2)=0
所以有x^2-y^2-2x+2y=0

若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少 若两直线方程L1:X+2Y--3=0,L2 :2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少 两条平行直线l1 x-2y-2=0和l2 x-2y-6=0之间做一条直线,使它与直线l1和l2的距离比为1:3,求这条直线的方程 已知直线l1过点P(-2,2)(1),若l1的倾斜角是直线l2:根号3x+y+1=0倾斜角的1/2,求直线l1的方程,(2)若l1的在两坐标轴上的截距相等,求直线l1的方程,(3)若l1与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直 一直线和另外两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 求两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程 试求斜率-1/2且经过两条直线L1:2x+3y-3=0和L2:x-y=0的交点的直线的点斜式方程.若直线L1经过两点A(1,1)B(-2,-1),直线L2经过两点C(1,3)D(0,2)求直线L1与L2之间的夹角 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 直线过两直线L1:x-2y+3=0和L2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为()求经过原点,且经过两条直线L1:x-2y+2=0;L2:2x-y-2=0的交点的直线方程 已知直线L:x+y-1=0,L1:2X+2Y+3=0,求直线L1关于L的对称点直线方程 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 已知直线l1:y=2x+3,若l2与l1关于x轴对称则l2方程为 若直线l1与直线l2:2x-3y+4=0垂直,且直线l1过点(0,根号3),求直线l1的点方向式方程. 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0