已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:42:10
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3 x,y表示的是以(2,0)为圆心 半径为根号3的圆.
由数形结合得
x^2+y^2的最值为圆心到原点的距离加上或者减去半径的长
所以 x^2+y^2最大值为 2+√3
x^2+y^2最小值为 2-√3