作业帮已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:44:02
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
由题意得到T/2=6-2,T=8,那么有w=2Pai/T=Pai/4
f(2)=2sin(Pai/4*2+@)=2
sin(Pai/2+@)=1
|@|
f(x)在［2，6］上单调递减
则f(x)max=f(2) f(x)min=f(6)
即:2sin((ω2+φ)=2 2sin(ω6+φ)=-2
sin(2ω+φ)=1 sin(6ω+φ)=-1
首先，最小正周期T＞＝2＊（6－2）＝8
所以:2pai/ω>=8 ω<=pai/4
2ω<=pai/2 0<2ω+...
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f(x)在［2，6］上单调递减
则f(x)max=f(2) f(x)min=f(6)
即:2sin((ω2+φ)=2 2sin(ω6+φ)=-2
sin(2ω+φ)=1 sin(6ω+φ)=-1
首先，最小正周期T＞＝2＊（6－2）＝8
所以:2pai/ω>=8 ω<=pai/4
2ω<=pai/2 0<2ω+φ
而6ω+φ=4ω+2ω+φ=pai/2+4ωEE[pai/2, 3pai/2]
所以6ω+φ=3pai/2................2
1，2式相减：得：4ω=pai ω=pai/4
φ=0
f(x)=2sin(paix/4)
当paix/4E[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2]为增，即：xE[8k-2,8k+2]为增kEz
(2),f(x)=2sin(ωx+pai/6)
在[0,pai/3]时递增．2pai/ω>=2*pai/3
ω<=3 ωxE[0,pai]
ωx在[0,paiω/3]时递增
则：ωx+pai/6E[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2]时递增
ωxE[2kpai-2pai/3,2kpai+pai/3]
k=0,1时，
ωx的递增区间为：[-2pai/3,pai/3] [4pai/3,7pai/3]
由于ωxE[0,pai]
所以：ωx只能在[-2pai/3,pai/3]区间内
所以：pai/3*ω<=pai/3
0<ω<=1
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