已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:01:27

已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论
已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论

已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论
证明：∵△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF
∴∠CAE=∠ACB=60度,∠DAB=∠ABC=60度,∠ACE=∠CAB=60度,∠BCF=∠ABC=60度,∠DBA=∠BAC=60度,∠CBF=∠ACB=60度
∴∠D=∠F=∠E=60度,即△DEF为等边三角形,还有△DAB、△AEC、△BCF.
∴AC=AE=BC=AB=AD=BD=CE=CF=BF,即2BC=DE,2AC=DF,2AB=EF
∴A、B、C为EF.ED.FD的中点

如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,△ABC是等边三角形,CD是角ACB的平分线,过点D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长是a,则EC长是如图△abc是等边三角形过它的3个顶点分别作对边的平行线两两相交于点DEF图中除了△ABC外还有其他等腰△吗如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证：三角形CNM是等边三角已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形.