如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:04:31

如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求
如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A

,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求∠A2的度数（3）猜想∠An等于多少?

如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求
（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACD＝180-∠ACB,CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BA1平分∠ABC∴∠A1BC＝∠ABC/2∵∠A1CD是△A1BC的外角∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2∴∠A1+∠ABC/2＝90-∠ACB/2∴∠A1＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
（2）同理可得：∠A2＝∠A1/2＝∠A/4∠A2＝∠A/2²
（3）依次类推：∠An＝∠A/2 ⁿ

1)∠A1 = 180°- ∠B/2 - ((180°-∠C)/2 + ∠C) = 1/2*(180°-∠B-∠C) = 1/2∠A = 1/2θ
2)同理∠A2 = 1/2∠A1 = 1/4θ
3)∠An = 1/(2^n)θ

如图 ce是三角形abc的外角如图,CE是△ABC的外交角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=∠B+∠E 如图,CE是三角形ABC的外交角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC=∠B+2∠E 已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC. 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ ：则（1）求∠A1的度数（2）求如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度数如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=n°,求∠BOC的度数. 如图:已知∠ACD=∠B,试说明:△ABC∽△ACD 如图∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数如图直线AD是线段BC的垂直平分线,求证：∠ABC＝ACD. 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明：∠A=2∠H 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．如图在三角形ABC中.∠ACD=∠B,AD=BD=5,求证△ACD∽△ABC和AC的长如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证：∠BAC=2∠BEC 如图,CD是△ABC的高,CE平分∠ACD,∠A＝50°,∠ABC＝100°.证明CB平分∠ECD 如图,ae是△abc中∠bac的平分线,∠acd是△abc的一个外角,∠b=26°,∠acd=56°,求∠aed的度数求大神鼎力相助如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律?写出规律,并说明理由.