5的2009次方+3的2009次方的个位数字是什么?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:26
5的2009次方+3的2009次方的个位数字是什么?说明理由

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5的2009次方+3的2009次方的个位数字是什么?说明理由

5的2009次方+3的2009次方的个位数字是什么?说明理由
5的任何次方,个位数是5
3的1次是3
2 9
3 7
4 1
5 3
……4是周期
所以2009/4=502……1
所以个位是3
所以个位数是8

5不管几次方个位数都是5
3的1次方2次方……有规律,个位数分别是3,9,7,1,3,9,7,1……无限循环,每4个一组所以3的2009次方的各位数和3的1次放的各位数字是一样的都是1
所以加起来就是6

5的n(n不为0)次方,个位均为5
2009=2008+1
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81
所以3^2009个位数为3
5^2009+3^2009个位数为3+5=8