不等式:设实数a b c ,满足 c+b=6-4a+3 a的平方且c-b=4-4a+a的平方,比较a b c大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:18:56
不等式:设实数a b c ,满足 c+b=6-4a+3 a的平方且c-b=4-4a+a的平方,比较a b c大小

不等式:设实数a b c ,满足 c+b=6-4a+3 a的平方且c-b=4-4a+a的平方,比较a b c大小
不等式:设实数a b c ,满足 c+b=6-4a+3 a的平方且c-b=4-4a+a的平方,比较a b c大小

不等式:设实数a b c ,满足 c+b=6-4a+3 a的平方且c-b=4-4a+a的平方,比较a b c大小
要比较两个实数的大小,作差是最直接的方法.
由条件c-b=4-4a+a²=(a-2)²≥0,知c≥b;
现在比较a与b的大小.思路是先求出b用a表示,然后作差 b-a
c+b=6-4a+3 a² (1)
c-b=4-4a+a² (2)
两式相减,得2b=2+2a²,b=1+a²
所以 b-a=1+a²-a=(a-1/2)²+3/4>0,所以 b>a
从而 c≥b>a.