作业帮证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:07:48
证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数
证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数
证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数
令a=2001
2002=a+1
原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²
=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+a²(a+1)²+2a(a+1)
=(a+1-a)²+a²(a+1)²+2a(a+1)
=a²(a+1)²+2a(a+1)+(a+1-a)²
=a²(a+1)²+2a(a+1)+1
=[a(a+1)+1]²
=(a²+a+1)²
所以是完全平方数
答：
2001^2+2001^2*2002^2+2002^2
=2002^2+2001^2-2*2001*2002+2*2001*2002+2001^2*2002^2
=(2002-2001)^2+2*2001*2002+(2001*2002)^2
设2001*2002=a
上式
=1+2a+a^2
=(a+1)^2
所以原式
=(2001*2002+1)^2
为完全平方数。
证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数
计算:2002的平方-2001的平方+2010的平方-1999的平方+1998的平方+1998的平方------+2的平方-1的平方简便计算
2003的平方—（-2012）平方+2001平方
如何证明sina平方与cosa的平方等于1
2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方
请问这道题该怎么做2003的平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+.+3的平方-2的平方+1的平方 急
2001的平方-2000的平方+1999的平方-1998的平方+...+3的平方-2的平方+1的平方
1平方+2平方+3平方+4平方+.+n平方的和 求证明要那个错位相减法的
2003平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+……+3的平方-2的平方+1的平方
计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数
证明三数和的平方公式,
如何证明E等于mc的平方
证明直角三角形ABC中,AB的平方＋BC的平方等于AC的平方
锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?
勾股定理 如何去证明a的平方+b的平方=c的平方
证明勾股定理a的平方+b的平方=c的平方(举一例子说明)
证明(a+b)/2的平方小于等于(a的平方+b的平方)/2