作业帮比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:51:22
比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明
比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明
比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明
n^n≥(n+1)^(n-1),当n=1时,左边=1,右边=1,上式成立；当n=2时,左边=4,右边=3,上式成立；设当n=k时,上式成立,k^k≥(k+1)^(k-1),两边取对数得：klogk≥(k-1)log(k+1),log(k+1)+klogk≥klog(k+1),klog(k+1)+log(k+1)≥2klog(k+1)-klogk,左边=(k+1)log(k+1)=log[(k+1)^(k+1)],右边=k[log(k+1)²-logk]=klog[(k+1)²/k]=klog[(k+2)+1/k]>[(k+1)-1]log[(k+1)+1]=log[(k+1)+1]^[(k+1)-1],则log[(k+1)^(k+1)]>log[(k+1)+1]^[(k+1)-1],[(k+1)^(k+1)]>[(k+1)+1]^[(k+1)-1],即当n=k+1时,上式成立,n^n≥(n+1)^(n-1).
n^(n-1) n^n n^(n+1) 都>0
n^n / n^(n-1) =n >=1 所以n^n>= n^(n-1)
n^(n+1) / n^n =n >=1 所以n^(n+1)>= n^n
所以 n^(n+1)>= n^n>= n^(n-1)
因((n+1)^(n-1))/n^n={(1+1/n)^n}/(n+1)
比较n的n次方与n+1的n-1次方的大小,并证明
n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
比较n的n+1次方与n+1的n次方的大小（n是正整数）
试比较(n+1)的n次方与n的n+I次方的大小.(n为正整数)
比较n的n+1次方与（n+1)的n次方大小?（n为正整数）
(n)的n+1次方和（n+1)的n次方的大小比较.
比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小
N的N+1次方和（N+1）的N次方,比较大小
n的1/n的次方与1比较大小（n是正自然数）
n为正整数,比较n的n+1次方与（n+1）的n次方的大小如果带3的话（n+1）n次方为64n的n+1次方为81颠覆了
N的N+1的次方与（N+1）的N次方大小关系为
1.n的n+1次方与n+1的n次方比较大小（n是自然数）2.2002的2001次方与2001的2002次方比较大小.
设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方于a的n-1次方b于ab的n-1次方的大小设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方与a的n-1次方乘以+a乘以b的n-1次方的大小
n的n+1此方与(n+1)的n次方大小关系
m的4次方+n的4次方与m3次方n+mn3次方比较大小,其中m不等于n
设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
n的n+1次方和 n+1 的n次方的大小关系