已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:57:12

已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围

已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围
y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R
则ax^2-ax+1/a≥0
∵a≠0（分母不为零）
∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0
即a＞0,并且（4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4
∴0＜a≤2

由题设得知，ax^2-ax+1/a大于等于0，就是说“使x属于R时，总有ax^2-ax+1/a不小于零”，根号下有意义。设f(x)=ax^2-ax+1/a，建立新函数，可知开口向上，且分子不为零，即a>0，然后使抛物线的极值大于等于0。剩下的自己算吧，要不没意思了。

已知函数y=根号下（ax+1)(a 已知函数y=根号下ax+1(a 已知函数y=根号下ax+1（a 已知函数y=根号下（ax+1)(a 已知函数y=根号下ax+1(a 已知函数y=ax-1/三次根号ax^2+2ax+3+a的定义域为r则实数a的范围是已知函数y=根号下ax^2-ax+2的定义域为R求A的范围已知函数y=根号下ax+1(a=0(a 已知函数y=根号ax+1(a为常数,且a 已知函数y=根号（ax+1）(a为常数,且a 已知函数y=根号ax+1(a为常数,且a 已知函数y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数y=根号下（ax^2-ax+1/a）的定义域为R,则a的取值范围是.. 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(0 2-根号3 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数y=ax-1/根号ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数y=根号下ax²+4ax+3分之ax-1的定义域为R,求a的取值范围?