作业帮循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的以下是我自己的证明：设0.9..=x则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）=x×10=10x（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:15:50
循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的以下是我自己的证明：设0.9..=x则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）=x×10=10x（
循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）
说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的
以下是我自己的证明：
设0.9..=x
则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）
=x×10=10x（如上）
9.9..=9+0.9..（如上）
=9+x（如上）
∵9.9..=10x
∴10x=9+x
∴ 9x=9
∴ x=1
又∵本题设0.9..=x
而x=1
则0.9..=1
以上就是我个人的认为!
循环小数证明（以0.9循环=1?欢迎讨论）说明：0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的以下是我自己的证明：设0.9..=x则0.9..×10=9.9..（应该没有争议吧,有的话就说）=x×10=10x（
肯定是1=0.9的无限循环
可以用三种方法解答
解法1:0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3
即 0.9的无限循环=1/3乘以3
所以0.9的无限循环=1
解法2:0.9的无限循环乘以10-0.9的无限循环=（10-1）乘以0.9的无限循环
即 9=（10-1）乘以0.9的无限循环
9=9乘以0.9的无限循环
1=0.9的无限循环
解法3：高中极限的思想 lim0.9999=lim(1-1/10^n)=1
不管怎么样都是相等了
小学知识解相等；初中也相等；高中还是相等
所以1和0.9的无限循环是相等的
0.9..就等于一啊！我们老师说的
你说的没错，这个是高中的一个证明题。
有两个方法证明，第一个比较好想，你想想1/3是0。33循环，2/3是0。66循环，3/3是0。99循环，那么3/3=0。99循环，并且很明显3/3=1，那么1=0。99循环。是高等数学
嘿嘿
1/3=0.33333333... (1/3)*3=1