如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:49:41
如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.

如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.
如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.

如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.
25=5^2
25^2005=5^4010
5的任何次幂个位都为5
(-3)^2006为正数
3的几次幂为以4为循环的数 为3 9 7 1 3 9……
所以将2006÷4 余2
即个位为9
5+9=14
所以个位是4

应该是8,5的25的任意次方末位数都是8,-3的2006次方=3的2006次方,3的次方的末位数为3、9、7、1四个循环,2006/4余2,所以末位数为9,相加为4

4

25的n次方(n为正整数)末尾恒为5
3的一次方末尾为3
二次方末尾为9
三次方末尾为7
四次方末尾为1
五次方末尾又为3
-3的2006次方为正数
(-3)^2006=(3^4)^501*3^2
因为(3^4)^501恒为1
所以(-3)^2006末尾数为3^2的末尾数,即9
那么25^2005+(-3)^2006的...

全部展开

25的n次方(n为正整数)末尾恒为5
3的一次方末尾为3
二次方末尾为9
三次方末尾为7
四次方末尾为1
五次方末尾又为3
-3的2006次方为正数
(-3)^2006=(3^4)^501*3^2
因为(3^4)^501恒为1
所以(-3)^2006末尾数为3^2的末尾数,即9
那么25^2005+(-3)^2006的末尾数为5+9的末尾数
即4
答案:25^2005+(-3)^2006的末尾数为4

收起

是 4
我也不知道对不对,你自己看看咯,前面25的2005次方等于5的5000次方,末位始终是5, 后面负三的2006 次方 等于 三的 2006 次方, 三的次方的末位递变 规律 3的一次末位 三 二次末位 9 三次 末位是 7 四次末位是 1 五次又是 3 就是循环下去了 一直到2004次 是4的整数倍 末位就是 1, 200...

全部展开

是 4
我也不知道对不对,你自己看看咯,前面25的2005次方等于5的5000次方,末位始终是5, 后面负三的2006 次方 等于 三的 2006 次方, 三的次方的末位递变 规律 3的一次末位 三 二次末位 9 三次 末位是 7 四次末位是 1 五次又是 3 就是循环下去了 一直到2004次 是4的整数倍 末位就是 1, 2005次是3 ,2006次是9,
前部分的末位5 加后部分的末位9 加起来末位4.。。。。

收起

25的0次方是1,其他任何正次方最后一位都是“5”
-3的0次方是1
-3的1次方是-3
-3的2次方是9
-3的3次方是-27
-3的4次方是81
-3的5次方是-243
-3的6次方是729
由规律可见 206次方肯定是个正数,每四个为一个循环,末位依次为3,9,7,1,2006/4=501余2
所以-3的2006次方末位...

全部展开

25的0次方是1,其他任何正次方最后一位都是“5”
-3的0次方是1
-3的1次方是-3
-3的2次方是9
-3的3次方是-27
-3的4次方是81
-3的5次方是-243
-3的6次方是729
由规律可见 206次方肯定是个正数,每四个为一个循环,末位依次为3,9,7,1,2006/4=501余2
所以-3的2006次方末位是9
5+9 故末位是4

收起