已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:43:46

已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明.
已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明.

已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明.
走着走着就笑了
有,这两个整数解分别是1,2
设a≤b,且方程的两个整数根为 ( x1≤x2 ),x1+x2=ab,x1*x2=1/2(a+b)
算出x1*x2-x1-x2=ab-1/2a-1/2b：4(x1-1)(x2-1)+(2a-1)(2b-1)=5又因为a,b都是正整数,x1,x2均是正整数,于是,x1-1 ≥0,x2-1≥0,2a-1 ≥1,2b-1≥1,所以(x1-1)(x2-1)=0(2a-1)(2b-1)=5或
(x1-1)(x2-1)=1(2a-1)(2b-1)=1
(1)当(x1-1)(x2-1)=0(2a-1)(2b-1)=5 时,由于a,b都是正整数,且 a≤b,可得
a＝1,b＝3,
此时,一元二次方程为X^2-3x+2=0 ,它的两个根为 1,2．
(2)当 (x1-1)(x2-1)=1(2a-1)(2b-1)=1
时,可得
a＝1,b＝1,
此时,一元二次方程为 x^2-x+1=0,它无整数解.

已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明. 已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明. 一元二次方程整数根的问题拜托各位了 3Q已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解,如果有,请把他们求出来,如果没有,请给出证明已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为? 已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母a都是正整数,求a的值. 已知关于x的方程1/2ax+5=7x-2/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值. 已知关于x的方程1/2ax+5=7(x-1)/2的解x与字母a都是正整数,求a的值已知关于x的方程1/2ax+4=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值已知关于x的方程二分之一ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值已知关于x的方程：二分之一ax+5=二分之7x-3的解x与字母系数a都是正整数,求a的值已知关于x的方程1/2乘ax+5=7x-3/2 的解x与字母系数a都是正整数,a的值已知关于X的方程2分之1AX+5=（7X-3)除以2的解X与字母系数A都是正整数,求A 已知关于x的方程二分之一ax加五等于二分之七x减三的解x与字母系数a都是正整数,求a. 已知关于x的方程的1/2 ax+5=7x-3/2的解x与字母系数都是正整数,求a的值已知关于x的方程二分之一ax+5=二分之7x-3的解x字母系数a都是正整数,的值已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.