作业帮证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:48:01
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
不可能有整数解.只有一个解x=1.5
如果x>1.5,则|x-2|+|x-3|
有4个特殊点0，1，2，3，分别在x<0, 0
如果还是不懂可以来问我
1
当x<0时
-x+(1-x)=2-x+3-x
1=5与事实矛盾 舍
2
当x≥0 即0≤x<1
x-1<0
x+(1-x)=2-x+3-x
2x=5
x=5/2 不为整数 舍
3
当x-1≥0 即1≤x<2
x-2<0
x+(x-1)=...
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1
当x<0时
-x+(1-x)=2-x+3-x
1=5与事实矛盾 舍
2
当x≥0 即0≤x<1
x-1<0
x+(1-x)=2-x+3-x
2x=5
x=5/2 不为整数 舍
3
当x-1≥0 即1≤x<2
x-2<0
x+(x-1)=(2-x)+(3-x)
4x=6
x=3/2不为整数 舍
4
当x-2≥0 即2≤x<3
x-3<0
x+(x-1)=(x-2)+(3-x)
x=1
5
当x-3≥0 即x≥3
x+(x-1)=(x-2)+(x-3)
-1=-5与事实矛盾 舍
收起
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
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