利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:32:46
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)

利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)

利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
设?(x)=arcsinx+arccosx,则?(x)在〔-1,1〕上连续,
在(-1,1)内可导,且 (x)=1/√1-x2 -1/√1-x2 =0
故?(x)=常数=?(0)=π/2
即 arcsinx+arccosx= π/2 -1≤x≤1