将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:22:28
将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)

将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)
将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)

将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)
因为 sin(2x+π/4)=cos(2x+π/4-π/2)=cos[2(x-π/4)+π/4] ,
所以,只要将 f(x)=cos(2x+π/4) 的图像向(右)平移 (π/4) 个单位长度,就得到 f(x)=sin(2x+π/4) 的图像.
当然,由于正弦、余弦函数的周期性,答案不止一种,如向(左)平移 (3π/4)个单位长度,也可以.

5/8π

f(x)=cos(2x+pai/4)=sin(π/4-2x)=-sin(2x-π/4)=sin(2x+π/4+π/2)
∴f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向(右 )平移( π/2)个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)