求导数:(cos x)'=－sin x 求导数:(cos x)'=－sin x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:48:49

求导数:(cos x)'=－sin x 求导数:(cos x)'=－sin x
求导数:(cos x)'=－sin x
求导数:(cos x)'=－sin x

求导数:(cos x)'=－sin x 求导数:(cos x)'=－sin x
这个非常基本的问题,如果要是从0开始学的话,要讲好几堂课的.所以
首先具备极限知识的基础：当 x → 0 时,lim sinx /x = 1
其次导数的定义：f'(x) = lim [f(x+Δx) - f(x)]/Δx 当 Δx → 0 时的极限.
(cosx)' = Δx→0 lim [cos(x+Δx) - cosx]/Δx
其中
cos(x+Δx) - cosx
= cos[x + Δx/2 + Δx/2] - cos(x + Δx/2 - Δx/2]
= cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x+ Δx/2)sin(Δx/2) - cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
= -2 sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
(cosx)' = Δx→0 lim -2 sin(x +Δx/2)sin(Δx/2) /Δx
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2) [sin(Δx/2)/(Δx/2)]
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2)
= - sinx

求导数:(cos x)'=－sin x 求导数:(cos x)'=－sin x 求f(x)=x-sin(x/2)cos(x/2)的导数求4sin(3x)cos(x)的导数式如题 sin^4x+cos^4x怎么求导数? 【急】一道导数题求y=sin∧2 cos(3x)的导数 (x*sin x*cos x)的导数 y=x-sin(x/2)cos(x/2) 求导数请写出具体过程, f（sin^2 x）导数=cos^2 x求f(x) y=sin^2x-cos^2x的导数 y=cos x/(1-sin x)的导数 y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数求y=sin^5x ,y=cos(4x+3) 的导数, y=sin^3x+cos^3x怎么求导数求导数：y=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2-1 y=sin^4 x/4 + cos^4 x/4 求导数 ………… 求y=sin^4(x/4)+cos^4(x/4)的导数 , 求y=sin四次方x+cos四次方x的导数 y=sin^4 x/4 + cos^4 x/4 求导数 …………