y=sinx-cosx最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:16:46
y=sinx-cosx最大值

y=sinx-cosx最大值
y=sinx-cosx最大值

y=sinx-cosx最大值
y=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2(cosπ/4*sinx-sinπ/4*cosx)
=√2sin(x-π/4)
-1≤sin(x-π/4)≤1
-√2≤√2sin(x-π/4)≤√2
-√2≤y≤√2
y（max）=√2

求导
y'=cosx+sinx
当原来函数取最大值的时候y'=0
即cosx+sinx=0
即x=-π/4或3π/4 等等
可得最大值为根号2

先给答案：√2
注意到两项角相同，函数符号不同（一个sin一个cos），使用辅助角公式化为
√2 sin(x-π/4),结合sin的有界性就得到答案了

1.当Y大于0 则y²=（sinX-cosX)²=sin²x+cos²x-2sinXcosX
=1-sin2x
当X=π+2kπ（k∈Z）时 y²取最大值2 则y的最大值为 √2
2.当y小于0时，显然小于√2
综上：y=sinx-cosx最大值为√2

y=sinx-cosx最大值 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 y=sinx-cosx的最大值 y=cosx-sinx最大值为（） y =sinx * cosX^2求其最大值 y=Sinx*(Cosx)^2 最大值?0 y=2cosx平方+sinx 最大值. y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=cosx*cosx*cosx+sinx*sinx-cosx 的最大值 x是实数 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是____________ 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? y=sinx^2*cosx求y的最大值 y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,