设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA

设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²=A 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程：A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证：B是对称矩阵 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵