在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:09:10
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列

在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列

在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)
a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
[a(n+1)-(n+1)]/[(an-n)]=4
数列a(n)-n是公比为4的等比数列

依题意可得
a(n+1)-(n+1)=4[a(n)-n]
所以a(n)-n是公比为4的等比数列