在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:49:25
在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形

在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形
在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形

在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形
因为角A角B角C成等差数列
所以2B=A+C
又A+B+C=180
所以B=60度
因为a,b,c成等比数列
所以b^2=ac
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos60
=a^2+c^2-ac
所以ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
所以a=c
又b^2=ac
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形

在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列。三角形为等边三角形

在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角形中abc为三个内角ABC对应的三边已知b²+c²=a²+bc求角A.若sinBsinc=¾.判断三角形形状并说明理由 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应的边是a,b,c且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是等边三角形. 在三角形ABC中,角A=2/3角C,角C=3/4角B,则三角形ABC的三个内角的度数为______________ 在三角形ABC中,角A:角B=2:3,角C比角A大40度,求三角形ABC三个内角的度数 在 三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A,求三角形ABC的三个内角度数. 在三角形ABC中,三个内角角A角B角C满足角B-角A=角C-角B,则角B=____度 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc(1)求角A(2)若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc(1)求角A(2)若sinBsinC=3/4,试判断三角形ABC形状,并说明理由