若方程4x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:49:34
若方程4x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,则m=

若方程4x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,则m=
若方程4x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,则m=

若方程4x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,则m=
联立方程组,得:4x2-4x+m=0 (1)
x2-x-2m=0 (2)
由(1)-(2)*4,得:9m=0
m=0

4x2-4x+m=0(1)
x2-x-2m=0(2)
(1)*2得 8x2-8x+2m=0(3)
(2)+(3)得9x^2-5x=0
x=0(不成立)或5/9
将x=5/9代入,得m=-10/81

一式化简为4(x2-x)+m=0,所以x2-x=-m/4,
由2式可得x2-x=2m
所以2m=-m/4
所以m=0