已知5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值和a-b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:25:44
已知5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值和a-b的值

已知5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值和a-b的值
已知5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值和a-b的值

已知5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值和a-b的值
5+√11的整数部分为5+3=8,a=√11-3
5-√11的整数部分为5-4=1,b=4-√11
a+b=√11-3+4-√11=1
a-b=√11-3-4+√11=2√11-7

3<√11<4,所以5+√11的整数部分是8,5-√11的整数部分是1。
所以,a=5+√11-8=√11-3
b=5-√11-1=4-√11
a+b=1
a-b=2√11-7

a=5+√11-8
b=1-(5-√11的小数部分)=1-a
a+b=1
a-b=2a-1