△ABC中,AB=AC=2,BC=2根号3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.要具体过程.谢啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:12:36
△ABC中,AB=AC=2,BC=2根号3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.要具体过程.谢啦~

△ABC中,AB=AC=2,BC=2根号3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.要具体过程.谢啦~
△ABC中,AB=AC=2,BC=2根号3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.
要具体过程.谢啦~

△ABC中,AB=AC=2,BC=2根号3,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.要具体过程.谢啦~
从A点向BC做高AE交BC于E
则BE=√3,所以
AE=√2^2-(√3)^2=1,
而∠ADC=45°,
所以
三角形ADE为等腰直角三角形,所以
AD==√2.

AD=√2,理由如下:
过A作AM⊥BC于M
∵AB=AC
∴BM=CM=√3
∴AM=1
∵∠ADC=45°
∴△AMD为Rt三角形
∴AD=√2