在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:11:39

在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.
在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.

在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.
（1）如图所示,△ABC即为所求,
设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0）,
∵A（-1,2）,C（-2,9）,
∴-k+b=2
-2k+b=9,
解得
k=-7
b=-5,
∴y=-7x-5；
（2）如图所示,△A1B1C1即为所求,
由图可知,AC=5√2,
S=S扇形+S△ABC,
=90π(5√2)²/360+2×7-1×5×1/2-1×7×1/2-2×2×1/2,
=90π(5√2)²/360+6
=25π/2+6．

自己动动脑子了，我相信你能自己想出来的

坐标系里找3个给出已知坐标的点，这你必须得会啊。X轴的O点左边是负数，右边是正数，Y轴上面是正数，自己把这3个点找出来。
设AC所在直线为y=ax+b,将A、C两点坐标代入，有
2=-a+b
9=-2a+b,
解方程可得，a=-7,b=-5
故AC所在直线为y=-7x-5

由y=kx+b得
-k+b=2
-2k+b=9
k=-7
b=-5 得出
y=-7x-5

由图可知，AC=5
2，
S=S扇形+S△ABC，
=90π(5
2)2360+2×7-1×5×12-1×7×12-2×2×12，
=90π(5
2)2360+6=
25π2+6．