如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE.BE和CD的位置关系如何?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:11:33
如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE.BE和CD的位置关系如何?并说明理由

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如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE.BE和CD的位置关系如何?并说明理由

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BE=CD

∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD.(等量代换)
又∵在△ABE和△ACD中
{AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD.(SAS)
∴BE=CD

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