证明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x估计要用到导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:51:08

证明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x估计要用到导数
证明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x
估计要用到导数

证明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x估计要用到导数
设t=x+1,f(t)=lnt+1/t-1,由于X>-1,所以t>0
[f(t)]’=1/t-1/t^2=(t-1)/t^2 （一阶导数）
当00
所以f(t)为单调增函数,有
f(t)>f(1)=0
综上,f(t)>=0(仅当t=1时f(t)=0）
即f(x+1)=ln(x+1)+1/(x+1)-1>=0
所以1-1/（X+1）-1)

对的，x=0时相等，在这个基础上比较导数

证明：（X+1)ln'2(X+1) 证明ln（x+1）~x（x趋于0）已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x 当X>0时,证明ln（1+x）证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0) ln（x+1）证明：1-1/（x+1）≤ln(x+1)≤x估计要用到导数已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1) 已知x>1,证明x>ln(1+x). 设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x 导数证明x>-1时,x>=ln(x+1) 已知x>1,证明x>ln(x+1) 证明不等式x> ln(1+x) (x>0) 证明:当x>0时,x>ln(1+x) 求高人解答证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x 当x>1时（ln(1+x)/ lnx） >（ x/ 1+x ）怎么证明判断f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)单调性并证明