【高一数学】证明诱导公式》》》证明：sin(x-π/2)=-cosxcos(x-π/2)=sinxcos(π/2+x)=-sinx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:00:59
【高一数学】证明诱导公式》》》证明：sin(x-π/2)=-cosxcos(x-π/2)=sinxcos(π/2+x)=-sinx

【高一数学】证明诱导公式》》》证明：sin(x-π/2)=-cosxcos(x-π/2)=sinxcos(π/2+x)=-sinx
【高一数学】证明诱导公式》》》
证明：
sin(x-π/2)=-cosx
cos(x-π/2)=sinx
cos(π/2+x)=-sinx

【高一数学】证明诱导公式》》》证明：sin(x-π/2)=-cosxcos(x-π/2)=sinxcos(π/2+x)=-sinx
用积化和差公式
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
1）sin(x-π/2)=sinxcosπ/2-cosxsinπ/2
COS90=0 SIN90=1
所以 =-COSX
2）cos(x-π/2)=cosxcosπ/2+sinxsinπ/2
=SINX
3）cos(x+π/2)=cosxcosπ/2-sinxsinπ/2
=-SINX

诱导公式的证明性不强
画个图就很容易用几何说明了（注意分象限讨论）
两角和差公式本来是以诱导公式为基础，实在是因果颠倒逻辑混乱
更何况这根本就不是积化和差公式

sina在一、二象限为正;cosa在一、四象限为正;再结合坐标看就明白了.

就像前面说的，没必要这样证明，画图，能够理解就行，高中数学不像大学高数，无需这样严谨……

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